【題目】如圖，設P是等邊△ABC內的一點，PA=3，PB=5，PC=4，則∠APC=_______°.
【答案】150
【解析】
將△ABP繞點A逆時針旋轉60°得△CEA，根據旋轉的性質得EC=BP=5，AE=AP=3，∠PAE=60°，則△APE為等邊三角形，得到PE=PA=3，∠APE=60°，在△EPC中，PE=3，PC=4，EC=5，根據勾股定理的逆定理可得到△EPC為直角三角形，且∠CPE=90°，即可得到∠APC的度數．
∵△ABC為等邊三角形,
∴BA=BC，
可將△ABP繞點A逆時針旋轉60°，得△CEA，
連EP，如圖，
∴EC=BP=5,AE=AP=3,∠PAE=60°，
∴△APE為等邊三角形，
∴PE=PA=3,∠APE=60°，
在△EPC中，PE=3，PC=4，EC=5，
∴
∴△EPC為直角三角形,且∠CPE=90°，
∴
故答案為：
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【題目】圖甲和圖乙分別是A，B兩家酒店去年下半年的月營業額(單位：百萬元)統計圖．
A酒店去年下半年的月營業額扇形統計圖 B酒店去年下半年的月營業額
(1)求A酒店12月份的營業額a的值．
(2)已知B酒店去年下半年的月平均營業額為2.3百萬元，求8月份的月營業額，并補全折線統計圖．
(3)完成下面的表格(單位：百萬元)
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
A酒店 | 2.3 | 2.2 | 0.73 | |
B酒店 | 2.3 | 0.55 |
(4)綜合以上分析，你認為哪一些數據更能較為準確的反映酒店的經營業績？你認為哪家酒店的經營狀況較好？請簡述理由．
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【題目】已知，AB//CD,（1）如圖，若 E 為 DC 延長線上一點，AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線， 求證：AF//CG.
（2）若 E 為線段 DC 上一點（E 不與 C 重合），AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE
的平分線，畫出圖形，試判斷 AF，CG 的位置關系，并證明你的結論.
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【題目】（1）計算：①（
0
)-1
2017
)2018 ； ②
a3b2c4)3
2)2；
③(x＋3)(x
)(x2
) ； ④ 19982＋7992＋22（用公式計算）.
（2）(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=
，b=1.
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【題目】如圖，射線AB∥CD，P為一動點，∠BAP與∠DCP的平分線AE與CE交于點E.
(1)當P在線段AC上運動時（如圖1）,即∠APC=180,則∠AEC＝______；
(2)當P運動到圖2的位置時，猜想∠AEC與∠APC 的關系，并說明理由；
(3)當P運動到圖3的位置時,（2）中的結論還成立嗎?(不要求說明理由)
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【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；
（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；
（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；
（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．
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【題目】下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個數是（ ）
①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D； ④AB＝AD，CB＝CD．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝
＋
－1．
(1)如圖，求線段AB的長；
(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；
(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數.
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