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【題目】已知k為任意實數,隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣3的頂點隨之運動,則頂點運動時經過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是(  )

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】A

【解析】

利用配方法求出頂點坐標得出頂點在直線y=2x2上運動由此即可解決問題

y=x22k1x+k23

=(xk+12+k23﹣(k12

=(xk+12+2k4

∴頂點的坐標為(k12k4)即[k1),2k1)﹣2]∴頂點在直線y=2x2上運動易知直線y=2x2x軸于A10),y軸于B0,﹣2),SAOB=×2×1=1∴頂點運動時經過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是1

故選A

練習冊系列答案
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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是()

A. BC=1,AC=2,AB=

B. BC=1,AC=2,AB=

C. BC:AC:AB=3:4:5

D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

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【題目】如圖,菱形ABCD的較短對角線BD4,ADB=60°,E、F分別在AD,CD上,且∠EBF=60°.

(1)求證:△ABE≌△DBF;

(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.

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【題目】某商場經銷水杯,電熱水壺兩種商品,水杯每個進價15元,售價20元;電熱水壺每個進價35元,售價45元.

(1)若該商場同時購進水杯、電熱水壺共100件,恰好用去2700元,求能購進水杯、電熱水壺各多少個?

(2)商場要求小明用1050元的錢(必須全部用完)采購水杯、電熱水壺(或其中一種商品),且還要求總利潤不少于340元(假設商品全部賣完),請你確定所有的進貨方案.

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【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?

2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

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【題目】如圖,在ABC中,AB的垂直平分線EFBC于點E,交AB于點FD是線段CE的中點,ADBC于點D.若∠B36°BC8,則AB的長為__

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【題目】為了了解某校學生的身高狀況,隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數相同,根據所得數據繪制如圖所示的統計圖表:

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

已知女生身高在A組的有8人,根據圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)男生身高的中位數落在   組(填組別字母序號);

(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的人數共有   人,身高人數最多的在   組(填組別序號);

(3)已知該校共有男生400人、女生420人,請估計身高不足160cm的學生約有多少人?

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【題目】如圖在直角坐標系中,四邊形ABCO為正方形,A點的坐標為(a0),D點的坐標為(0b),且ab滿足(a32+|b|0

1)求A點和D點的坐標;

2)若∠DAEOAB,請猜想DEODEB的數量關系,說明理由.

3)若∠OAD30°,以AD為三角形的一邊,坐標軸上是否存在點P,使得△PAD為等腰三角形,若存在,直接寫出有多少個點P,并寫出P點的坐標,選擇一種情況證明.

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【題目】如圖1在等腰Rt△ABCBAC=90°EAC上(且不與點AC重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED使CED=90°連接AD分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形

2如圖2CED繞點C逆時針旋轉當點E在線段BC上時連接AE求證AF=AE

3如圖3CED繞點C繼續逆時針旋轉當平行四邊形ABFD為菱形CEDABC的下方時AB=2CE=2求線段AE的長

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同步練習冊答案
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