Question

【題目】某商場經銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個進價15元，售價20元；電熱水壺每個進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進水杯、電熱水壺各多少個？

（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設商品全部賣完），請你確定所有的進貨方案．

Answer 1

【答案】（1）能購進水杯40個，電熱水壺60個（2）進貨方案共有3種，即購進水杯56個，電熱水壺6個；或購進水杯63個，電熱水壺3個；或購進水杯70個

【解析】

（1）設能購進水杯x個，電熱水壺y個，根據題意列出關于x，y的二元一次方程組，然后求解方程組即可；

（2）設小明采購水杯m個，電熱水壺n個，根據題意列出關于m，n的方程與不等式，然后求得m的取值范圍，再根據m，n都為正整數或0，確定m，n的值即可.

（1）設能購進水杯x個，電熱水壺y個，

依題意，得,

解得，

答：設能購進水杯40個，電熱水壺60個；

（2）設小明采購水杯m個，電熱水壺n個，

依題意，得15m+35n=1050， ①

并且（20﹣15）m+（45﹣35）n≥340， ②

由①得：n=30﹣m， ③

③代入②，得5m+10（30﹣m）≥340，

解得m≥56， ④

由③④知，要使n為0或正整數，m的值只能為56，63，70，n對應的值為6，3，0．

答：進貨方案共有3種，即購進水杯56個，電熱水壺6個；或購進水杯63個，電熱水壺3個；或購進水杯70個．