Question

【題目】已知A、B在數軸上分別表示a、b

（1）對照數軸填寫下表：

a	6	-6	-6	-6	-10	-2.5
b	4	0	4	-4	2	-2.5
兩點距離	2	6				0

（2）若A、B兩點間的距離記為 d，試問d與a、b有何數量關系；

（3）在數軸上找到所有符合條件的整數點P，使它到5和﹣5的距離之和為10，并求出所有這些整數的和；

（4）若數軸上點C表示的數為x，當點C在什么位置時，

①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．

Answer 1

【答案】（1）10、2、12；（2）；（3）是共11個點，和為0；（4）①C在-1時，有最小值；②點C在-1與2之間，有最小值

【解析】

（1）首先要明確兩點間的距離，即為兩數差的絕對值．
（2）明確兩點間的距離，即為兩數差的絕對值（d=|a-b|）．
（3）由題意得|p-5|+|p-（-5）|=10，得p．
（4）解答此類問題要畫出數軸，直觀形象，一目了然．

解：（1）

（2）d=|a-b|；
（3）由題意，得|p-5|+|p-（-5）|=10，

∴p為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11個點，和為0；
（4）①點C在-1；②點C在-1與2之間（包括-1和2）．