【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，圖中
和
分別表示他們各自到A地的距離
千米
與時間
小時的關系，根據圖中提供的信息，解答下列問題：
圖中哪條線表示甲到A地的距離與時間的關系？
甲，乙兩人的速度分別是多少？
求P點的坐標，并解釋P點的實際意義．
甲出發多長時間后，兩人相距30千米？
【答案】(1)
;(2) 甲：20千米
時,乙:35千米時; (3)見解析;(4)
小時或
小時.
【解析】
（1）根據A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，可知l2表示甲到A地的距離與時間的關系；
（2）根據路程、時間與速度的關系解答即可；
（3）利用待定系數法求出直線l1、l2的解析式，利用兩函數相等進而求出相遇的時間；
（4）根據路程、時間與速度的關系列方程解答即可．
（1）由A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，可知l2表示甲到A地的距離與時間的關系；
（2）甲的速度為：100﹣80=20（千米/時）；
乙的速度為：
（千米/時）；
（3）設l1的解析式為y=k1x+b1，根據題意得：
，解得：
，故l1的解析式為y=30x﹣30；
設l2的解析式為y=k2x+b2，根據題意得：
，解得：
，故l2的解析式為y=﹣20x+100．
，解得：
，所以P點的坐標為
，即出發2.6小時后兩人相遇，這時兩人距離A地48千米；
（4）設甲出發x小時，兩人相距30千米，根據題意得：
（20+35）x=100﹣30或（20+35）x=100+30
解得：
或
．
答：甲出發小時或小時兩人相距30千米．
全能練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 不確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，∠EAB＝∠ADB.
（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點B是EF的中點，AF＝4，CF＝2，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B在數軸上分別表示a、b
（1）對照數軸填寫下表：
a | 6 | -6 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
b | 4 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
兩點距離 | 2 | 6 | 0 |
（2）若A、B兩點間的距離記為 d，試問d與a、b有何數量關系；
（3）在數軸上找到所有符合條件的整數點P，使它到5和﹣5的距離之和為10，并求出所有這些整數的和；
（4）若數軸上點C表示的數為x，當點C在什么位置時，
①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知△ABC，BF平分外角∠CBP，CF平分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數量關系；
（2）如圖2，已知△ABC，BF和BD三等分外角∠CBP，CF和CE三等分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數量關系；
（3）如圖3，已知△ABC，BF、BD和BM四等分外角∠CBP，CF、CE和CN四等分外角∠BCQ．試確定∠A和∠F的數量關系；
（4）如圖4，已知△ABC，將外角∠CBP進行n等分，BF是臨近BC邊的等分線，將外角∠BCQ進行n等分，CF是臨近BC邊的等分線，試確定∠A和∠F的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（知識生成）我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代數恒等式.
例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
⑴ 根據如圖，寫出一個代數恒等式：
；
⑵ 利用⑴中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=12，
，
則
；
⑶ 小明同學用如圖中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+3b)的長方形，則x＋y＋z= ；
（知識遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數恒等式．如圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體．請你根據如圖中兩個圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式．
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