Question

數學家發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）+1=8．現將實數對（m，-2m）放入其中得到實數4，則m=

-1或3

．

Answer 1

分析：根據題意，把實數對（m，-2m）代入a²+b-1=2中，得到一個一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．

解答：解：把實數對（m，-2m）代入a²+b-1=2中得m²-2m-1=2，
移項得m²-2m-3=0，
因式分解得（m-3）（m+1）=0，
解得m=3或-1．
故答案為：-1或3．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，利用積為0的特點解出方程的根是解題關鍵．