Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據統計，某小區2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛．
（1）若該小區2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2009年底家庭轎車將達到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位．據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的3倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

分析：（1）設年平均增長率是x，根據某小區2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛可求出增長率，進而可求出到2009年底家庭轎車將達到多少輛．
（2）設建x個室內車位，根據投資錢數可表示出露天車位，根據計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的3倍，可列出不等式組求解，進而可求出方案情況．

解答：解：（1）設年平均增長率是x，
64（1+x）²=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
100（1+25%）=125（輛）．
該小區2009年底家庭轎車將達到125輛．
（2）設建x個室內車位，露天車位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，

150-5x≥2x 150-5x≤3x

，
解得18

3

4

≤x≤21

3

7

．
建室內車位19個，露天的就有55個，
建室內車位20個，露天的就有50個，
建室內車位21個，露天的就有45個．
故有這三種方案．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是先求出增長率，再求出2009年的轎車量，然后根據室內車位和露天車位的數量關系列出不等式組求解．