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若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個等腰三角形底角的度數為______°.
(1)當等腰三角形是銳角三角形時,腰上的高在三角形內部,如圖,

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
1
2
AB,
根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角為30°,此時底角為75°;

(2)當等腰三角形是鈍角三角形時,腰上的高在三角形外部,如圖,

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=
1
2
AB,
根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角的鄰補角為30°,此時頂角是150°,底角為15°.
故其底角為15°或75°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等腰△ABC中,AB=AC,BD為腰AC的中線,將△ABC分成長12cm和9cm的兩段,則等腰△ABC的腰長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm,底邊BC=12cm,∠BAC的平分線AD交BC于點D,則AD的長為______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

等腰三角形中,有一個底角是65°,則另外兩個角分別為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為(  )
A.13B.14C.15D.16

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,BD是∠ABC的角平分線,DEBC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求∠ADE的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知等腰△ABC的一腰AB長為4厘米,過底邊BC上任意一點D作兩腰的平行線,分別交兩腰于E、F,則四邊形AEDF的周長為(  )
A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.16厘米

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點,過點B作∠CBE=∠A,BE與射線CA相交于點E,與射線CD相交于點F.
(1)如圖,當點E在線段CA上時,求證:BE⊥CD;
(2)如果BE=CD,那么線段AC與BC之間具有怎樣的數量關系?并證明你所得到的結論;
(3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,AB=AC,點D為射線BC上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊向AD的左側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作BC的平行線,交直線AB于點F,連接BE.
(1)如圖1,若∠BAC=∠DAE=60°,則△BEF是______三角形;
(2)若∠BAC=∠DAE≠60°
①如圖2,當點D在線段BC上移動,判斷△BEF的形狀并證明;
②當點D在線段BC的延長線上移動,△BEF是什么三角形?請直接寫出結論并畫出相應的圖形.

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同步練習冊答案
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