Question

如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與函數y=

4

x

（x＞0）的圖象相交于點A、B，設A點的坐標為（x₁，y₁），那么長為x₁，寬為y₁的矩形面積和周長分別是（　　）

A．4，12

B．4，6

C．8，12

D．8，6

Answer 1

∵兩函數圖象的交點在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴

y=6-x y= 4 x

，
∴

4

x

=6-x，
∴x²-6x+4=0，
解得x=3±

5

，
∵A在B的左邊，
∴x=3-

5

，y=3+

5

，即A（3-

5

，3+

5

），
∴矩形的面積=（3-

5

）（3+

5

）=4；
矩形的周長=2（3-

5

）+2（3+

5

）=12．
故選A．