【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售，某超市按規定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的
，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了
,求a的值.
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【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：
.
（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證MN2=DM·EN.
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【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，∠MAN＝45°，將∠MAN繞著正方形的頂點A旋轉，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點M、N，聯結MN．
（1）求證：△ABM∽△NDA；
（2）聯結BD，當∠BAM的度數為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC的內角平分線與外角平分線分別交BC及BC的延長線于點P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若點M為PQ的中點，求證：PM2＝CM·BM．
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【題目】有一張矩形紙片ABCD，
，
．
如圖1，點E在這張矩形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為
點M，N分別在邊AD，BC上
，利用直尺和圓規畫出折痕不寫作法，保留作圖痕跡；
如圖2，點K在這張矩形紙片的邊AD上，
，將紙片折疊，使AB落在CK所在直線上，折痕為HI，點A，B分別落在點
，
處，小明認為
所在直線恰好經過點D，他的判斷是否正確，請說明理由．
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【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，解答問題：
（1）請按要求對△OAB作變換：以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA′B′．
（2）寫出點A′的坐標；
（3）求△OA′B'的面積．
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【題目】已知拋物線
，其中
，直線l是它的對稱軸，把該拋物線沿著x軸水平向左平移
個單位長度后，與x軸交于點A、B，
在B的左側
，如圖1，P為平移后的拋物線上位于第一象限內的一點
點A的坐標為______；
若點P的橫坐標為
，求出當m為何值時
的面積最大，并求出這個最大值；
如圖2，AP交l于點D，當D為AP的中點時，求證：
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點D，E是AB上一點，且BE=BC，CF∥ED交BD于點F，連接EF,ED.
（1）求證：四邊形CDEF是菱形．
（2）當∠ACB＝ 度時，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長。
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