Question

【題目】如圖，在中，，分別是斜邊上的高,中線，，．

(1)若，，求的長；

(2)直接寫出：_______(用含，的代數式表示)；

(3)若，，求的值．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)(注：寫成也可以)；(3)所求的值是.

【解析】

（1）在中，根據勾股定理求出AB的長及的值，在中，求出BD的值，從而可求出DE的值；

（2）在中，根據勾股定理求出AB的長，然后利用面積法求解即可；

（3）在中，表示出的值，進而根據表示出DE的值，然后根據，即可求出a的值.

(1)在中，∵，，，

∴，．

∵，是斜邊上的高，中線，

∴，．

∴在中，．

∴．

(2)(注：寫成也可以)

在中，∵，，，

∴．

∵，∴．

(3)在中，，

∴，

又，∴，即．

∵，∴，即．

由求根公式得(負值舍去)，即所求的值是.