Question

17、給出三個多項式：①2x²+4x-4；  ②2x²+12x+4；  ③2x²-4x請你把其中任意兩個多項式進行加法運算（寫出所有可能的結果），并把每個結果因式分解．

Answer 1

分析：求①+②的和，可得4x²+16x，利用提公因式法，即可求得答案；
求①+③的和，可得4x²-4，先提取公因式4，再根據完全平方差進行二次分解；
求②+③的和，可得4x²+8x+4，先提取公因式4，再根據完全平方公式進行二次分解．

解答：解：①+②得：2x²+4x-4+2x²+12x+4=4x²+16x=4x（x+4）；
①+③得：2x²+4x-4+2x²-4x=4x²-4=4（x+1）（x-1）；
②+③得：2x²+12x+4+2x²-4x=4x²+8x+4=4（x²+2x+1）=4（x+1）²．

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要徹底．