Question

如圖所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-

8

x

的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求：
（1）一次函數的關系式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁=-2，y₂=-2，
把x₁=y₂=-2分別代入y=

-8

x

得y₁=x₂=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分別代入y=kx+b得

4=-2k+b -2=4k+b

解得

k=-1 b=2

∴一次函數的解析式為y=-x+2．

（2）如圖，
∵y=-x+2與y軸交點為C（0，2）
∴OC=2，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC
=

1

2

×OC×|x₁|+

1

2

×OC×|x₂|
=

1

2

×2×2+

1

2

×2×4=6．