【題目】閱讀下面材料:
小明遇到下面一個問題：
如圖1所示，
是
的角平分線，
，求
的值.
小明發現，分別過
，
作直線的垂線，垂足分別為
.通過推理計算，可以解決問題（如圖2）.請回答，
________.
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，四邊形
中，
平分
，
，
.
與
相交于點
.
（1）
=______.
（2）
=__________.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環保意識，某校對八年級甲，乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整．
（收集數據）
甲班15名學生測試成績統計如下：（滿分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名學生測試成績統計如下：《滿分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理數據）
（1）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據
組別 頻數 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
甲 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（2）補全甲班15名學生測試成績頻數分布直方圖：
（分析數據）
（3）兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：
班級 | 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 |
甲 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（4）若規定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃極分類及投放相關知識合格的學生有 人．
（5）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點E，G分別為邊AB，AD上的點，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為
，連接CF，則CF= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點D、E．AC切⊙O于點F，交BM于點C（C與B不重合）．
（1）用直尺和圓規作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要建一個如圖所示的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m）．
(1)求圍欄的長和寬；
(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點F、E在邊AC上，且DF∥BE，
．
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果
，S△ADF=2，求S△ABC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
.
（1）該拋物線的對稱軸是
________.
（2）該拋物線與
軸交于點
，點
與
軸交于點
，點的坐標為
，若此拋物線的對稱軸上的點
滿足
，則點的縱坐標
的取值范圍是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點，作∠B的角平分線
（1）如圖1，若∠B的平分線恰好經過點E，猜想△ABC是怎樣的特殊三角形，并說明理由；
（2）如圖2，若∠B的平分線交線段DE于點F，已知AB=8，BC=10，求EF的長度；
（3）若∠B的平分線交直線DE于點F，直接寫出AB、BC、EF三者之間的數量關系。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）過點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，OC＝3．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當△PBC面積最大時，求點P的坐標；
（3）若點Q為線段OC上的一動點，問：AQ+
QC是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．
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