Question

【題目】重慶格力廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸r的范圍為176≤r≤185的產品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：

收集數據（單位：mm）

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理數據

級別 頻數	165.5～ 170.5	170.5～ 175.5	175.5～ 180.5	180.5～ 185.5	185.5 ～190.5	190.5～ 195.5
甲車間	2	4	a	b	2	1
乙車間	1	2	9	6	2	0

分析數據：

車間	平均數	眾數	中位數	方差
甲車間	180	185	180	43.1
乙車間	180	180	c	22.6

應用數據

（2）請寫出表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　mm．

（2）估計甲車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）5，6，180；（2）550個；（3）乙車間生產的新產品好．

【解析】

（1）根據所給出的數據可直接得出a和b的值，再根據中位數的定義求出c即可．
（2）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．
（3）從合格率，方差判斷即可．

解：（1）根據給出的數據可得：a＝5，b＝6；

根據中位數的定義可知乙的中位數為180mm，

故答案為5，6，180．

（2）估計甲車間生產的1000個該款新產品中合格產品有：（個）．

（3）從合格率看：甲的合格率：×100%＝55%，

乙的合格率：×100%＝75%，

則乙車間生產的新產品好．

從方差看，乙的方差小，乙車間生產的新產品好．

綜上所述，乙車間生產的新產品好．