【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且拋物線的對稱軸為x＝﹣1，那么下列說法正確的是（ ）
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．
A. ①②③④B. ②④⑤C. ②③④D. ①④⑤
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
兩點，與
軸交于點
，連接
．點
是第一象限內拋物線上的一個動點，點的橫坐標為
．
(1)求此拋物線的表達式；
(2)過點作
軸，垂足為點
，
交
于點
．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以
為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)過點作
，垂足為點
．請用含的代數式表示線段
的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3
與x軸交于A（﹣3，0），B（9，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，連接PD與BC交于點E．設點P的運動時間為t秒（t＞0）
（1）求拋物線的表達式；
（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數式表示，結果需化簡）．
②在點P，Q運動的過程中，當PQ＝PD時，求t的值；
（3）點M為線段BC上一點，在點P，Q運動的過程中，當點E為PD中點時，是否存在點M使得PM+
BM的值最小？若存在，請求出PM+BM的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運行時間減少了8小時，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）若從甲市到乙市途經丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會議，如果他買了當日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，王老師能否在開會之前趕到會議地點？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑兩弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心，大于
BF為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）AB AF（選填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE ∠BAD的平分線．（選填“是”或“不是”）
（2）在（1）的條件下，求證：四邊形ABEF是菱形．
（3）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF＝10，則AE的長為 ，∠ABC＝ °．
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【題目】如圖，一臺起重機，他的機身高AC為21m，吊桿AB長為36m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺起重機工作時，吊桿端點B離地面CE的最大高度和離機身AC的最大水平距離（結果精確到0.1m）． （參考數據：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，
≈1.73）
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【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學生需考3個項目（包括2個必考項目與1個選考項目）每個項目20分，總分60分．其中必考項目為：跳繩和實心球；選考項目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機對同學們的選考項目做了調查，根據調查結果繪制了兩幅不完整的條形統計圖與扇形統計圖．結合圖中信息，回答下列問題：
（1）在這次調查中，一共調查了 名學生，扇形統計圖中C對應的圓心角的度數為 ；
（2）在本次調查的必考項目的眾數是 ；（填A、B、C、D、E、F選項）
（3）選考項目包括球類與非球類，請用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學都選球類的概率．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP，OP，則△AOP面積的最大值為_____．
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