Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P從起點B出發，沿BC、CD逆時針方向向終點D勻速運動．設點P所走過路程為x，則線段AP、AD與矩形的邊所圍成的圖形面積為y，則下列圖象中能大致反映y與x函數關系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題需分兩段討論，即點P在BC段和CD段，按照面積公式分別列出面積y與x的函數關系．

解答：解：當點P由B運動到C時，即0≤x≤3時，所圍成的面積為梯形，y=

1

2

(3-x+3)×4=12-2x
當點P由C運動到D時，即3＜x≤7時，所圍成的面積為三角形，y=

1

2

×3×(7-x)=-

3

2

x+

21

2

∴y關于x的函數關系

y=12-2x(0≤x≤3) y=- 3 2 x+ 21 2 (3＜x≤7)

所以，函數關系式對應A中的函數圖象．
故選A．

點評：此題為運用動點求面積隨動點的變化并反映在函數圖象上，但需注意自變量的取值范圍．