Question

（2012•無(wú)錫） 如圖，△ABC中，∠C=30°．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則
∠AFB=

90

°．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．

解答：解：∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴∠CAF=60°；
又∵∠C=30°（已知），
∴在△AFC中，∠CFA=180°-∠C-∠CAF=90°，
∴∠AFB=90°．
故答案是：90．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．根據(jù)已知條件“將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE”找到旋轉(zhuǎn)角∠CAF=60°是解題的關(guān)鍵．