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如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以說明．
平行且相等

試題分析：利用平行四邊形的性質和平行線的性質可以得到相等的線段和相等的角，從而可以證明△BCE≌△DAF，進而證得結論．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CB=AD，CB∥AD，
∴∠BCE=∠DAF，
∵CE=AF，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF，
即BE∥DF且BE=DF．
點評：解答本題的關鍵是熟知通常情況下，利用平行四邊形的性質結合三角形全等來解決有關線段相等的證明．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長為20，一條對角線長為6，則它的面積為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，，AB=4

（1）判斷△AOB的形狀；并說明理由。
（2）求對角線AC、BD的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C的度數為________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數據中的（   ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB="6" cm，BC="10" cm，點Q從點A出發以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發以2cm/s的速度在線段BC間往返運動，P、Q兩點同時出發，當點Q到達點D時，兩點同時停止運動。

⑴當t=            s時，四邊形PCDQ的面積為36;
⑵若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值;
⑶當0<t<5時，若DQ≠DP,當t為何值時，△DPQ是等腰三角形 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的面積為，其中一條邊長為，則另一條邊長為      ___________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長 ________。

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同步練習冊答案
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