Question

【題目】觀察下面一列分式： ， ﹣ ， ， ﹣ ， …（其中x≠0）．
（1）根據上述分式的規律寫出第6個分式；
（2）根據你發現的規律，試寫出第n（n為正整數）個分式，并簡單說明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∵，﹣，，﹣，…
∴第6個分式為：﹣；
（2）由已知可得：第n（n為正整數）個分式為：（﹣1）n+1×，
理由：∵分母的底數為y，次數是連續的正整數，分子底數是x，次數是連續的奇數，且偶數個為負，
∴第n（n為正整數）個分式為：（﹣1）n+1×．
【解析】（1）根據已知分式的分子與分母的次數與系數關系進而得出答案；
（2）利用（1）中數據變化規律，進而得出答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的概念及特征的相關知識，掌握整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，其中A叫分子，B叫分母．