Question

【題目】某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為10的半圓形量角器中，而一個直徑為10的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sin∠AOB的值是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖所示連接DE，E點(diǎn)為OA與直徑為10的圓的交點(diǎn)，由圓周角定理可知∠DEO=90°，根據(jù)同角的余角相等可得∠ODE=∠AOB,再根據(jù)等角的同名三角函數(shù)相等可求出答案.

解：如圖所示連接DE，E點(diǎn)為OA與直徑為10的圓的交點(diǎn)，

∵OD是直徑，∴∠DEO=90°，

∴∠ODE+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°

∴∠ODE=∠AOB,

∴sin∠AOB=sin∠ODE=,

故選D.