【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數．
【答案】74°．
【解析】試題分析：首先根據三角形的內角和定理求得∠ACB的度數，以及∠BCD的度數，根據角的平分線的定義求得∠BCE的度數，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內角和定理即可求得∠CDF的度數．
試題解析：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣（30°+62°）=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=
∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年秋，珊瑚中學開啟“珊中大閱讀”活動,為了充實漂流書吧藏書,號召全校學生捐書,得到各班的大力支持.同時,本部校區的兩個年級組也購買藏書充實學校圖書室,初二年級組購買了甲、乙兩種自然科學書籍若干本,用去8315元;初一年級買了A、B兩種文學書籍若干本,用去6138元。其中A、B的數量分別與甲、乙的數量相等,且甲種書與B種書的單價相同,乙種書與A種書的單價相同.若甲種書的單價比乙種書的單價多7元,則甲種書籍比乙種書籍多買了_____________本.
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【題目】如圖，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC與DE平行嗎？完成下面解答過中的填空或填寫理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B＝ （ ）
∵∠B＝∠D＝37°（已知）
∴ ＝∠D （等量代換）
∴BC∥DE （ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統計圖，圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統計圖． 
請你根據以上信息預測該女生15歲時的身高約為 ， 你的預測理由是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角板是學習數學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點
按如圖方式疊放在一起，當
且點
在直線
的上方時，解決下列問題：（友情提示：
，
，
．
（1）①若
，則
的度數為 ；
②若
，則
的度數為 ；
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出
的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C，連接BC，∠P=∠B． 
（1）求∠P的度數；
（2）連接PB，若⊙O的半徑為a，寫出求△PBC面積的思路． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的圖象不經過第三象限，且 m 為正整數．
(1)求 m 的值．
(2)在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數的圖象．
(3)當﹣4＜y＜0 時，根據函數圖象，求 x 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板按如圖擺放，其中△ABC為含有45度角的三角板，直線AD是等腰直角三角形ABC的對稱軸，且將△ABC分成兩個等腰直角三角形，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點，有下列四個結論：①BD＝AD＝CD②△AED≌△CFD③BE+CF＝EF④S四邊形AEDF＝
AB2．其中正確結論是_____（填寫正確序號）
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