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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊BC上一點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點M，交BD于點G，過點G作GF∥BC交DC于點F．
求證：

．

見解析

試題分析：由GF∥BC，根據平行線分線段成比例定理，可得

，又由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，繼而可證得

，則可證得結論．
證明：∵GF∥BC，
∴

，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴

，
∴

．
點評：此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

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