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在△ABC中,∠ADE=∠C,下列結論中正確的是(  )
分析:根據相似三角形的判定和平行線判定,平行線分線段成比例定理判斷即可.
解答:解:A、根據已知不能推出DE∥BC,故本選項錯誤;
B、根據已知不能推出DE∥BC,即不能根據平行線分線段成比例定理得出AE:EC=AD:BD,故本選項錯誤;
C、∵∠A=∠A,∠ADE=∠C,
∴△ADE∽△ACB,故本選項正確;
故選C.
點評:本題考查了相似三角形的判定和平行線判定,平行線分線段成比例定理的應用,主要考查學生的推理能力.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AD,BE分別是∠A,∠B的角平分線,O是AD與BE的交點,若C,D,O,E四點共圓,DE=3,則△ODE的內切圓半徑為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AD是角平分線,E是AD上的一點,且CE=CD.
求證:
AB
AC
=
AD
AE

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•松江區一模)已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,點E在線段BD上,且BE=ED,過點B作BF∥AC,交線段AE的延長線于點F.
(1)求證:AC=3BF;
(2)如果AE=
3
ED,求證:AD•AE=AC•BE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•海珠區一模)如圖,在△ABC中,AD、CE分別是BC、AB邊上的高,DE=3,BE=4,BC=6,則AC=
4.5
4.5

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是
1
1

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