【題目】觀察下面的三行單項式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根據你發現的規律，完成以下各題：
（1）第①行第8個單項式為 ；第②行第2020個單項式為 ．
（2）第③行第n個單項式為 ．
（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當x＝
時，256（A+
）的值．
【答案】（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64
【解析】
（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點，第①行中第n個數是2n﹣1xn，第②行中第n個數是（﹣2）nxn；
（2）觀察第③行式子的特點，可得第n個數是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；
（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+
）即可．
解：（1）根據第①行式子的特點可得，第n個數是2n﹣1xn，
∴第8個單項式是27x8；
根據第②行式子的特點可得，第n個數是（﹣2）nxn，
∴第2020個單項式是22020x2020；
故答案為：27x8；22020x2020；
（2）根據第③行式子的特點可得，第n個數是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，
故答案為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；
（3）第①行的第9個單項式是28x9，第②行的第9個單項式是（﹣2）9x9，第③行的第9個單項式是（28+1）x9，
∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，
當x＝時，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，
∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．
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【題目】如圖，
中，
，
，
，若點
從點
出發，以每秒
的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒
.
（1）若點在
上，且滿足
時，求出此時的值；
（2）若點恰好在
的角平分線上，求的值；
（3）在運動過程中，直接寫出當為何值時，
為等腰三角形.
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【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連結CD、OD，給出以下四個結論：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④
．其中正確結論的序號是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】我們已經學習過多項式除以單項式，多項式除以多項式一般可用豎式計算，步驟如下：
①把被除式、除式按某個字母作降冪接列，井把所塊的項用零補齊；
②用除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
③用商式的一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項；
④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式＝除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除．
例如：計算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式為3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式為0．
根據閱讀材料，請回答下列問題：
（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是 ，余式是 ；
（2）x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值．
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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )
A. 
B. 2
－
C. 2－ D. 4－
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的高．動點D在射線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．
（1）填空：∠ACB=______度；
（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；
（3）當動點D在射線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．
（1）求∠BPQ的度數；
（2）求該電線桿PQ的高度（結果精確到1m）．
備用數據：
，
．
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