Question

【題目】已知，拋物線經過點，且滿足9a+3b+c<0，以下結論：①a+b＜0；②4a+c＜0；③對于任何x，都有；④．其中正確的結論是(　　)

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

把（-2,0）代入拋物線得，根據，可化為：，化簡得，可判斷①正確；由已知可得a＞0，根據，即可判斷b＜0，根據得，可判斷②正確；將轉化為，即當x=3時，，根據拋物線的性質，并根據拋物線經過點，對稱軸在-2與x>3之間，求得對稱軸，即可判斷在與對稱軸之間時，拋物線單調向下，，可判斷③不正確；由①求得得，代入然后化簡求出，根據而；，可得，即，可判斷④正確.

把（-2,0）代入拋物線得

∵

∴

∴

化簡得；∴①正確

∵由已知可得a＞0，

∴b＜0

由得，∴②正確

∵ ，a＞0

∴

即當x=3時，，根據拋物線經過點，

∴對稱軸在-2與x>3之間，

則有：對稱軸

即是：對稱軸，

當時，，

∴當x 在與對稱軸之間時，拋物線單調向下，，

∴③不正確；

∵得

∴

=

=

=，

∵a＞0， b＜0，

∴；，

∴即，∴④正確

綜上說述，正確的有：①②④

故選：B