【題目】如圖，已知雙曲線y= 
（k＜0）經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣8，6），則△AOC的面積為 ． 
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【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P,使點P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:
①在∠AOB內作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;④點P即為所求.其中③的依據是( )
A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，
，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線
線的粗細忽略不計
的一端固定在點A處，并按
的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴n=3，m=﹣3
(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值
(2)已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？
(3)根據以上的方法是說明代數式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個正數.
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是【 】
A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1）
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【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關系中，不屬于直角三角形的是（ ）
A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5
C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2
，④四邊形ACEB的面積是16.
正確的個數是 （ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】在八次數學測試中，甲、乙兩人的成績如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92
請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：
（1）分別計算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；
（2）根據平均數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（3）根據眾數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（4）根據中位數來判斷兩人的成績誰優誰次；
（5）根據方差來判斷兩人的成績誰更穩定．
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【題目】如圖，一艘輪船在A處時觀測得小島C在船的北偏東60°方向，輪船以40海里/時的速度向正東方向航行1.5小時到達B處，這時小島C在船的北偏東30°方向．已知小島C周圍50海里范圍內是暗礁區．
（1）求B處到小島C的距離
（2）若輪船從B處繼續向東方向航行，有無觸礁危險？請說明理由．
（參考數據： 
≈1.73）
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