Question

下面是小馬虎解的一道題．
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數．
解：根據題意可畫出圖．
因為∠AOC=∠BOA-

∠BOC

=

70°

-15°=55°．
所以∠AOC=55°．
（1）完成上面的過程；
（2）若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

Answer 1

分析：（1）根據圖形得到∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°；
（2）小馬虎沒有分類討論，導致答案不全，正確解法如下：
當∠BOC在∠BOA內部，∠AOC=∠BOA-∠BOC；當∠BOC在∠BOA外部，∠AOC=∠BOA+∠BOC，然后把∠BOA=70°，∠BOC=15°代入計算．

解答：解：（1）根據題意可畫出圖，
因為∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°．
所以∠AOC=55°．
故答案為∠BOA，70°；
（2）不會判小馬虎滿分．小馬虎只求出了其中一個值．
正確解法如下：
當∠BOC在∠BOA內部，∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°；
當∠BOC在∠BOA外部，∠AOC=∠BOA+∠BOC=70°+15°=85°．
所以∠AOC的度數55°或85°．

點評：本題考查了角度的計算：會進行角度的和、差、倍、分等計算；會進行度、分、秒的換算．也考查了分類討論思想的運用．