Question

25、下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數．
解：根據題意可畫出圖
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

Answer 1

分析：小馬虎沒有把問題考慮全面，他只考慮了OC落在∠AOB的內部，還有OC落在∠AOB的外部的情況．

解答：解：不會給小馬虎滿分．
（1）當OC落在∠AOB的內部時，
∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°；

（2）當OC落在∠AOB的外部時有兩種情況：
如圖1：∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°，
如圖2：此時不合題意無解．

點評：本題考查了分類討論思想，射線OC在∠AOB內部或外部都能構成角，但在外部時有一種情況不合題意．