【題目】如圖，將一條長為60cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應的刻度的可能性有 ( )
A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種
【答案】A
【解析】解：∵三段長度由短到長的比為1：2：3，∴三段長度分別為：10cm，20cm，30cm．
①當剪切處右邊上部分的長度為10cm，剪切處左邊的卷尺為20cm時，折痕處為：10+20÷2=20cm；
②當剪切處右邊上部分的長度為10cm，剪切處左邊的卷尺為30cm時，折痕處為：10+30÷2=25cm；
③當剪切處右邊上部分的長度為20cm，剪切處左邊的卷尺為10cm時，折痕處為：20+10÷2=25cm；
④當剪切處右邊上部分的長度為20cm，剪切處左邊的卷尺為30cm時，折痕處為：20+30÷2=35cm；
⑤當剪切處右邊上部分的長度為30cm，剪切處左邊的卷尺為10cm時，折痕處為：30+10÷2=35cm；
⑥當剪切處右邊上部分的長度為30cm，剪切處左邊的卷尺為20cm時，折痕處為：30+20÷2=40cm；
綜上所述：折痕對應的刻度有4種可能．
故選A．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝4．點P、Q分別從點A、B同時出發，點P沿A→C的方向以每秒1個單位長的速度向點C運動，點Q沿B→C的方向以每秒2個單位長的速度向點C運動．當其中一個點先到達點C時，點P、Q停止運動．當四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時，求點P運動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數．有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB（已知）
∴∠C+∠ADC=180°（_________________），
又∵∠A=∠C （___________________），
∴∠A+∠ADC=180° （___________________），
∴AB∥CD （___________________________），
∴∠BDC=∠ABD=32° （___________________）．
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【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
實驗次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0．365 | 0．328 | 0．330 | 0．334 | 0．336 | 0．332 | 0．333 |
A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
C．拋一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是5
D．拋一枚硬幣，出現反面的概率
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【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發現的規律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．
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【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=
米，背水坡CD的坡度i=1： 
（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為_______米．
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【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.
(1)若點P在線段AB上，如圖①所示，且∠α＝50°，則∠1＋∠2＝________°；
(2)若點P在邊AB上運動，如圖②所示，則∠α，∠1，∠2之間的關系為：____________；
(3)若點P運動到邊AB的延長線上，如圖③所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關系？猜想并說明理由；
(4)若點P運動到△ABC形外，如圖④所示，則∠α，∠1，∠2之間的關系為：____________．
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【題目】如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的
．
（1）求配色條紋的寬度；
（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價．
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【題目】在一條直線上依次有
、
、
三個港口，甲、乙兩船同時分別從、港口出發，沿直線勻速駛向港，最終達到港．設甲、乙兩船行駛
后，與港的距離分別為
、
，、
與
的函數關系如圖所示．
（
）填空：、兩港口間的距離為__________
，
__________．
（
）求圖中點
的坐標．
（
）若兩船的距離不超過
時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時的取值范圍．
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