【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=
米，背水坡CD的坡度i=1： 
（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為_______米．
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為 A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y軸上有一點 P（0，2）．作點P關于點A的對稱點P1，作點P1關于點B的對稱點P2，作點P2關于點C的對稱軸P3，作點P3關于點D的對稱點P4，作點P4關于點A的對稱點P5，作點P5關于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2016的坐標為（ ）
A. （0，2） B. （2，0） C. （0，－2） D. （－2，0）
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【題目】⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．
（1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
（2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度數．
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【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
A | B | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 400 | 280 |
紅星中學根據實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：
(1)用含x的式子填寫下表：
車輛數(輛) | 載客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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【題目】如圖，將一條長為60cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應的刻度的可能性有 ( )
A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），點P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點．將線段PB繞著點P順時針方向旋轉90°，得到線段PC，連結OB、BC．
（1）判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由；
（2）當t＞0時，試問：以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應的t的值？若不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△AOP與△APC相似？
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【題目】如圖，M，N為坐落于公路兩旁的村莊，如果一輛施工的機動車由A向B行駛，產生的噪音會對兩個村莊造成影響．
(1)當施工車行駛到何處時，產生的噪音分別對兩個村莊影響最大？在圖中標出來．
(2)當施工車從A向B行駛時，產生的噪音對M，N兩個村莊的影響情況如何？
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【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？
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【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；若經精加工后銷售每噸獲利7500元．當地一家農產品企業收購這種蔬菜140噸，該企業加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節條件限制，企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業研制了四種可行方案：
方案一：全部直接銷售；
方案二：全部進行粗加工；
方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；
方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．
請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？
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