Question

【題目】某校全體學生積極參加獻愛心慈善捐款活動，為了解捐款情況，隨機抽取了部分學生并對他們的捐款情況作了統計，繪制出兩幅不完整的統計圖（統計圖中每組含最小值，不含最大值）．請依據圖中信息解答下列問題：

（1）求隨機抽取的學生人數；

（2）填空：(直接填答案) ①“20元～25元”部分對應的圓心角度數為 °；

②捐款的中位數落在 ．(填金額范圍)；

（3）若該校共有學生2100人，請估算全校捐款不少于20元的人數．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）①；②15～20元；（3）630人

【解析】

（1）用15元～20元的人數除以所占的百分比求出總人數即可；

（2）先求出“20元～25元”部分所占的百分比，再乘以即可求出圓心角度數，再根據中位數的定義即可得出捐款的中位數落在15元元；

（3）用該校共有學生數乘以捐款不少于20元的人數所占的百分比即可．

解：（1）∵，

∴抽取的學生有50人；

（2）①，；

②根據題意得：10元～15元有50×40%=20人，15元～20元有15人，20元～25元有50×20%=10人，25元～30元有5人，總數是50人，第25,26個數都落在15元～20元這一組，故可得出捐款的中位數落在15元元；

故答案為：①72；②15元元；

（3）∵，

∴估計全校捐款不少于20元有630人．