Question

如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．

解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=

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∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°（10分）
故答案為75°．

點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．