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在邊長為6的正方形中間挖去一個邊長為x（

）的小正方形，如果設剩余部分的面積為y，那么y關于x的函數解析式為．

試題分析：由題意得，原正方形的面積是6×6=36，其中的小正方形面積是x²，所以剩余部分的面積是36- x²，即

.
點評：該題較為簡單，主要考查學生對實際問題的理解，對于這類題型，要先認真審題，再列出關系式。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝

x²＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝

x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：點C的坐標是，b＝，c＝；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝－x²＋mx＋n與x軸分別交于點A（4，0），B（－2，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）M為第一象限內拋物線上一動點，點M在何處時，△ACM的面積最大；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請求出所有可能點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，當x=2時，拋物線

取得最小值－1，并且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）D是線段AC的中點，E為線段AC上的一動點（不與A,C重合），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數圖象y=ax²+（a－3）x+1與x軸只有一個交點則a的值為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x(s)，y=PC²，則y關于x的函數的圖像大致為【】