Question

【題目】如圖，在四邊形中，，．

(1)若于，于，判斷與數量關系，并說明理由．

(2)如果，，求的度數。

Answer 1

【答案】(1)∠ADB=∠FEC，理由見解析；(2)95°.

【解析】

（1）根據角的關系可以得到AD∥BC，然后得到∠ADB=∠CBD，又BD∥EF，即可得到∠ADB=∠FEC.

（2）由AD∥BC，得到∠C=45°，根據三角形外角性質得到∠DFE的度數.

(1) ∠ADB=∠FEC.

理由如下：

∵，

∴，

∴(同旁內角互補，兩直線平行)，

∴(兩直線平行，內錯角相等)，

∵，

∴

∴(根據垂直于同一直線的兩直線平行)，

∴(兩直線平行，同位角相等)，

∴∠ADB=∠FEC.

(2)∵

∴(兩直線平行，同旁內角互補)

∵

∴

∵

∴(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)