【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=
，BC=4，點B在y軸上，BC∥x軸，反比例函數
（x>0）的圖像經過點A，交BC于點D．
（1）若OB=3，求k的值；
（2）連接CO，若AB=BD，求四邊形ABOC的周長．
【答案】（1）k=9；（2）
.
【解析】
（1）過點A作AH⊥BC于點H，求出AH和BH的長，即可確定A點坐標，從而求出k的值；
（2）設B點坐標為（0，a），寫出A，D兩點的坐標，根據A，D都在反比例函數上，求出a，k的值，從而求出周長.
解：（1）過點A作AH⊥BC于點H，
∵AB=AC=
，BC=4，
∴BH=
，
在Rt△ABH中，
，
∵OB=3，
∴A點坐標為
，
把A代入反比例函數
中，得
，
解得：k=9；
（2）設B點坐標為（0，a），
∵BD=AB，
∴D點坐標為
，
∴A點坐標為
，
∵反比例函數經過A，D兩點，
∴把A，D兩點代入反比例函數中，得：
，
解得：
，
則D點坐標為
，A點坐標為
，
在Rt△OBC中，
，
∴四邊形ABOC的周長為
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關系，并予以證明．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（ ）
A.與∠1互余的角只有∠2B.∠A與∠B互余
C.∠1＝∠BD.若∠A＝2∠1，則∠B＝30°
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【題目】“不覽夜景，味道重慶．”乘游船也有兩江，猶如在星河中暢游，是一個近距離認識重慶的最佳窗口．“兩江號”游輪經過核算，每位游客的接待成本為30元．根據市場調查，同一時段里，票價為40元時，每晚將售出船票600張，而票價每漲1元，就會少售出10張船票．
（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時，適當控制游客人數，保持應有的服務水準，則票價應定為多少元？
（2）春節期間，工商管理部門規定游輪船票單價不能低于44元，同時該游輪為提高市場占有率，決定每晚售出船票數量不少于540張，則票價應定為多少元，才能使每晚獲得的利潤最多？
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【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數；
（2）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE的度數；
（3）設∠BAC=α，∠BCE=β，如圖3，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B在x軸上，點C、D在第二象限，點M是BC中點.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點B的坐標為（-6，0）．
（1）求點D和點M的坐標；
（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點D的對應點
和點M的對應點
恰好在反比例函數
（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數的表達式；
（3）如圖②，在（2）的條件下，過點M，作直線l，點P是直線l上的動點，點Q是平面內任意一點，若以
，P、Q為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．
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【題目】如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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