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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③當時，的最小值為，④中，正確的有             ．
①④

試題分析：觀察圖象，二次函數經過點（0，2），所以0=0+0+c,所以，①正確；從圖象上來看二次函數與x軸有兩個交點，那么其所對應的一元二次方程有兩個不相等的實數根，所以=，②錯誤；從圖象上來看二次函數的開口向下，所以a<0;對稱軸在y軸的右邊，即，b>0，所以，④正確；當時，為，從圖象上來看二次函數的開口向下，所以不是y中的最小值，所以③錯誤
點評：本題考查二次函數，要求考生掌握二次函數的性質，會觀察二次函數的圖象，從而確定其開口方向，對稱軸等
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數圖像的頂點坐標為（1，—1），且經過原點（0，0），求該函數的解析式。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某同學利用描點法畫二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時，列出的部分數據如下表：
x
0
1
2
3
4
y
3
0
－2
0
3
經檢查，發現表格中恰好有一組數據計算錯誤，請你根據上述信息寫出該二次函數的解析式（     ）
A.y=      B.　y＝x2－4x＋3    C.      D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，點F在直線AD上且橫坐標為6．

（1）求該拋物線解析式并判斷F點是否在該拋物線上；
（2）如圖，動點P從點C出發，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；
同時，動點M從點A出發，沿線段AE以每秒個單位長度的速度向終點E運動．過點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一拋物線經過點A、B、C，點 A（?2，0），點B（0，4），點C（4，0），該拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式及頂點D坐標；
（2）如圖，若P為線段CD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點P的坐標；
（3）過拋物線頂點D，作DE⊥x軸于E點，F（m，0）是x軸上一動點，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線＝－＋5＋經過點C（4，0），與軸交于另一點A，與軸交于點B．

（1）求點A、B的坐標；
（2）P是軸上一點，△PAB是等腰三角形，試求P點坐標；
（3）若·Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，當·Q與軸相切時，求·Q上的點到點B的最短距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1,0），O是坐標原點，且.點E為線段BC上的動點（點E不與點B，C重合），以E為頂點作，射線ET交線段OB于點F.

(1) 求出此拋物線函數表達式，并直接寫出直線BC的解析式；
(2)求證：；
(3)當為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
(4)點P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以點A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為6米，底部寬度為12米. 現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.

(1) 直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
(2) 求出這條拋物線的函數解析式；
(3) 若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．
①當x取何值時，線段PQ長度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點P坐標；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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