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已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）證明：對于任意實數m，函數y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點．
（1）∵-1是方程的一個根，
∴m=1，
將m=1代入方程得x2-x-2=0，
解之得x1=-1，x2=2．
∴方程的另一個根是2；

（2）∵△=m2-4×1×（-2）=m2+8，
∵無論m取任意實數，都有m2≥0，
∴m2+8＞0，
∴函數y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3，點B的橫坐標是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直線PC解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的圖象關于y軸對稱，則m的值為：______．此函數圖象的頂點和它與x軸的兩個交點所確定的三角形的面積為：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=
1
3
（x-4）2-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時的坐標是（　　）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A．x1=1，x2=3B．x1=0，x2=3C．x1=-1，x2=1D．x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數y=x2+2x-C（C為整數）的圖象與x軸沒有交點，則C的最大值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（　　）
A．k＞-1B．k≥-1C．k＞-1且k≠0D．k≥-1且k≠0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列調查，比較適用普查而不適用抽樣調查方式的是（　　）
A．調查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準
B．調查一批燈泡的使用壽命
C．調查全國初中生每人每周的零花錢數
D．調查你所在班級全體學生的身高

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同步練習冊答案
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