Question

上午九時，一條船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處，從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，則B處船與小島M的距離是       海里．

Answer 1

20

分析：過點B作BC⊥AM與點C．根據已知可求得BC的長，再根據三角函數即可求得BM的長．
解答：
解：AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
過點B作BC⊥AM與點C．
在直角△ABC中，BC=AB?sin45°=10，
直角△BCM中，∠MBC=60°，
∴BM=2BC=20海里．
點評：解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．