Question

如圖，等腰△ABC的周長32cm，底邊長12cm．則高AD=

 

cm；S_△ABC=

 

cm²．

Answer 1

分析：根據三線合一定理即可求得AB，BD的長，根據勾股定理即可求得AD的長，再根據三角形的面積公式即可求得面積．

解答：解：∵等腰△ABC的周長32cm，底邊長12cm
∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10
∵AD是底邊上的高．
∴BD=

1

2

BC=6cm．
在直角△ABD中，AD²=AB²-BD²=10²-6²=64
∴AD=8cm．
S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×8=48cm²

點評：本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理，通過作底邊上的高線把等腰三角形轉化為兩個直角三角形．