Question

點M（1，a）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，它關(guān)于x軸的對稱點在一次函數(shù)y=3x-5的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，可知（1，-a）在一次函數(shù)y=3x-5的圖象上，再由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征列出關(guān)于a的方程，求出a的值，然后運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：∵點M（1，a）關(guān)于x軸的對稱點為（1，-a），
∴（1，-a）在一次函數(shù)y=3x-5的圖象上，
∴-a=3-5，
∴a=2．
又∵點M（1，a）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

2

x

．

點評：本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等．