Question

已知一次函數(shù)y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)的解析式中，可求出m、n的值；然后根據(jù)兩函數(shù)的解析式，可求出B、C的坐標(biāo)，以BC為底，A點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，可求出△ABC的面積．

解答：解：把點(diǎn)A（-2，0）代入y=

3

2

x+m，得：m=3，
∴點(diǎn)B（0，3）；
把點(diǎn)A（-2，0）代入y=-

1

2

x+n，得：n=-1，
∴點(diǎn)C（0，-1）；
∴BC=|3-（-1）|=4，
∴S_△ABC=

1

2

×2×4=4（平方單位）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)以及圖形面積的求法，難度較低．