Question

已知關于x的分式方程

a

x+1

-

2a-x-1

x2+x

=0無解，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：根據題意得出方程無解時x的值，注意多種情況，依次代入得出a的值．

解答：解：去分母得ax-2a+x+1=0．
∵關于x的分式方程

a

x+1

-

2a-x-1

x2+x

=0無解，
（1）x（x+1）=0，
解得：x=-1，或x=0，
當x=-1時，ax-2a+x+1=0，即-a-2a-1+1=0，
解得a=0，
當x=0時，-2a+1=0，
解得a=

1

2

．
（2）方程ax-2a+x+1=0無解，
即（a+1）x=2a-1無解，
∴a+1=0，a=-1．
故答案為：0、

1

2

或-1．

點評：本題主要考查了分式方程無解的情況，需要考慮周全，不要漏解，難度適中．