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【題目】已知拋物線與x軸只有一個交點，且交點為A（-2,0）.

（1）求b，c的值；

（2）若拋物線與y軸的交點為B，坐標原點為O，求△OAB的面積.

【答案】（1）b＝4，c＝4；（2）4.

【解析】

（1）根據拋物線與x軸只有一個公共點，根據交點是A（-2，0），可得拋物線關于頂點的解析式為y＝（x+2）2，即可得到答案；
（2）當x＝0時，y＝x2+4x+4＝4，則B（0，4），根據直角三角形的面積公式進行計算即可得到答案．

解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個交點，且交點為A（﹣2，0），

∴拋物線解析式為y＝（x+2）2，

即y＝x2+4x+4，

∴b＝4，c＝4；

（2）當x＝0時，y＝x2+4x+4＝4，則B（0，4），

∴△OAB的面積＝×2×4＝4．

練習冊系列答案

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