Question

【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；若經精加工后銷售每噸獲利7500元．當地一家農產品企業收購這種蔬菜140噸，該企業加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節條件限制，企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業研制了四種可行方案：

方案一：全部直接銷售；

方案二：全部進行粗加工；

方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；

方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．

請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？

Answer 1

【答案】企業選擇方案四所獲利潤最多．

【解析】試題分析：根據總利潤=單噸利潤×銷售質量即可求出方案一、二、三的利潤，在方案四種，設精加工噸食蔬菜，則粗加工噸蔬菜，根據每天可精加工6噸或粗加工16噸結合加工總天數為15天即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值，進而得出的值，再根據總利潤=精加工部分的利潤+粗加工部分的利潤求出方案四的利潤，將四種方案獲得的利潤比較后即可得出結論．

試題解析：方案一可獲利潤：140×1000=140000(元)；

方案二可獲利潤：4500×140=630000(元)；

方案三可獲利潤：15×6×7500+(14015×6)×1000=725000(元)；

方案四：設精加工x噸食蔬菜,則粗加工(140x)噸蔬菜，

根據題意得：

解得：x=60，

∴140x=80.

此情況下利潤為：60×7500+80×4500=810000(元)，

∵140000<630000<725000<810000，

∴企業選擇方案四所獲利潤最多.