Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結論并說明理由；

（3）若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形并寫出你的結論（不必說明理由）．

Answer 1

【答案】(1) 線段MN的長為7cm；（2）MN=a；（3）MN的長度等于b

【解析】

（1）據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．

（2）據題意畫出圖形即可得出答案．

（3）據題意畫出圖形即可得出答案．

解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC=4cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4+3=7cm．

所以線段MN的長為7cm．

（2）MN的長度等于a，

根據圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．

（3）MN的長度等于b，

根據圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．