Question

若關于x，y的二元一次方程組

x+y=5k+2 x-y=4k-5

的解滿足3x+y=6，求k的值．

Answer 1

分析：首先解方程組求得x，y的值，然后代入3x+y=6即可得到一個關于k的方程，解得k的值．

解答：解：

x+y=5k+2…① x-y=4k-5…②

，
①+②得：x=

9k-3

2

，
①-②得：y=

k+7

2

，
則3×

9k-3

2

+

k+7

2

=6，
解得：k=

1

2

．

點評：考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解．解題的關鍵是要知道三個方程之間解的關系．