Question

若關于x，y的二元一次方程組

3x-y=2m-1 4x+2y=m

的解都是正數，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：將m看做已知數，表示出方程組的解，令x與y都大于0，列出關于m的不等式組，求出不等式組的解集即可得到m的范圍．

解答：解：

3x-y=2m-1① 4x+2y=m②

，
①×2+②得：10x=5m-2，即x=

5m-2

10

，
將x=

5m-2

10

代入①得到：y=

4-5m

10

，
根據題意列得：

5m-2＞0 4-5m＞0

，
解得：

2

5

＜m＜

4

5

．

點評：此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，弄清題意是解本題的關鍵．