Question

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

（1）指出平移的方向和平移的距離;
（2）求證:AD+BC=BF.

Answer 1

【答案】
（1）解:平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向,平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度.
（2）證明:∵△ABC平移到△DEF的位置,∴CF=AD.∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF.
【解析】（1）根據(jù)已知條件△ABC平移到△DEF的位置，可得出平移的方向和平移的距離。
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得出CF=AD，再根據(jù)CF+BC=BF，即可證得AD+BC=BF。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圖形的平移的相關(guān)知識(shí)，掌握對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)角相等；平移方向和距離是它的兩要素，以及對(duì)平移的性質(zhì)的理解，了解①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．