Question

若關于x的分式方程

x

x-3

-2m=

m

x-3

無解，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：關鍵是理解方程無解①：即是分母為0，由此可得x=3，②分母不等于0，化簡后所得的整式方程無解．

解答：解：①分母為0，即是x=3，
將方程可轉化為x-2m（x-3）=m，
當x=3時，m=3．
②分母不為0，整理得：x-m=2mx-6m，
因為方程無解，所以x=2mx，-m≠-6m，
解得：m=

1

2

．
故答案為：3或

1

2

．

點評：本題是一道基礎題，考查了分式方程的解，要熟練掌握．